1. Công thức tính thể tích hình lập phương

a. Lý thuyết

*

Thể tích của hình lập phương cạnh a bằng a mũ 3 lần.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích khối lập phương

V = a x a x a

Ví dụ ta gồm hình lập phương ABCD.EFGH bao gồm cạnh a = 3 cm chúng ta sẽ tất cả V(ABCD.EFGH) = 3 x 3 x 3 = 27 cm3

*

VD 2: Cho một hình lập phương OPQRST tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng 7centimet . Hỏi thể tích hình lập phương OPQRST bằng bao nhiêu?

Trả lời

Ta gồm các cạnh của hình lập phương OPQRST đều bằng nhau cùng bằng một giá trị a = 7cm. khi áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương, ta có đáp án như sau:

V = a x a x a = 7 x 7 x 7 = 343 cm3

b. Các bài xích toán kiếm tìm thể tích hình lập phương từ những đại lượng đã biết

Bên cạnh bài bác toán đơn giản là tính thể tích khi biết cạnh, chúng tôi sẽ giới thiệu cho các em những bài bác toán thù khác biệt để tính thể tích của hình lập phương khi biết trước một số đại lượng.

Bài toán 1: Biết đường chéo một mặt hình lập phương, tính thể tích của hình lập phương

- Bước 1: Áp dụng kiến thức: Đường chéo cánh hình vuông =√2x độ dài cạnh hình vuông vắn (theo Py-ta-go)

=> Tìm được cạnh hình vuông vắn = Đường chéo : √2

- Bước 2: Sau lúc đã search được độ dài cạnh hình vuông, ta áp dụng công thức tính thể tích để đưa ra thể tích hình lập phương.

Bài tậpáp dụng: Cho một mặt của hình lập phương tất cả đường chéo cánh bằng 3 mét. Tính thể tích của hình lập phương.

Giải:

Áp dụng công thức tính đường chéo hình vuông vắn ta có:

Cạnh hình lập phương là: 3 :√2 = 2,12 (m)

Thể tích của hình lập phương là: 2,12 x 2, 12 x 2,12 = 9.528128 (m3)

Bài toán 2: Biết diện tích toàn phần, tính thể tích hình lập phương

- Bước 1: Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương: S toàn phần = 6a2

=> Cạnh của hình lập phương

- Bước 2: Từ cạnh đã biết, chũm kết quả vào công thức tính thể tích => Thể tích của hình lập phương.

Bài tập áp dụng: Tính thể tích của hình lập phương biết diện tích toàn phần của nó bằng 24 cmét vuông.

Giải:

Ta gồm, cạnh hình lập phương là: 24 = 6a2=> a2= 24 : 6

=> a2= 4=> a = 2 (cm)

Thể tích của hình lập phương là: 2 x 2 x 2 = 8 (cm3)

Đáp số: 8 cm3

Công thức tính thể tích hình lập phương cũng là một công thức khá dễ nhớ phải không những em, và với bài xích viết bên trên đây của Shop chúng tôi, thể tích tất cả thể tra cứu được bằng nhiều trường hợp khác biệt. Bởi vậy lúc giải tân oán, các em học sinch cần chăm chú đọc kĩ đề bài bác, đối chiếu những yếu tố đã biết để đưa ra đại lượng chưa biết, mặt cạnh đó cũng cần vận dụng linch hoạt những kiến thức để giải toán thù một biện pháp dễ dàng nhất.

Hình vuông là hình tứ giác đặc biệt nhất trong hình học phẳng, nó tất cả tất cả những cạnh bằng nhau và những góc bằng nhau, sở hữu đầy đủ những tính chất của những hình tứ giác không giống như hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành... bởi vậy việc tính diện tích hình vuông sẽ rất dễ dàng cho các em. Tuy nhiên các em cũng cần ôn lại để ko bị quên công thức tínhdiện tích hình vuôngnhé.

2. Công thức cùng phương pháp tính diện tích hình lập phương

Diện tích hình lập phương được chia ra nhì dạng bao gồm diện tích xung quanh cùng diện tích toàn phần. Trong đó diện tích bao bọc bằng diện tích một mặt nhân với 4. Trong lúc đó diện tích toàn phần bằng diện tích một một mặt nhân với 6.

- Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương

S = 6 x a²

Trong đó:

+ a: các cạnh của hình lập phương.

- Công thức tính diện tích bao bọc hình lập phương

S = 4 x a²

- Ví dụ cách tính diện tích hình lập phương

Có một hình lập phương 6 cạnh KLMNOP với những cạnh đều bao gồm kích thước bằng nhau với chiều nhiều năm là 5centimet. Hỏi diện tích của hình lập phương này bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Gọi chiều lâu năm những cạnh của hình lập phương đều bằng nhau: a = 5centimet. Áp dụng theo công thức tính diện tích hình lập phương, ta có

S (toàn phần) = 6a² = 6 x (5)2= 6 x 25 = 150 cm2

S (xung quanh) = 4a² = 4 x (5)2= 4 x 25 = 100 cm2

3. Ví dụ bài bác tập Thể tích hình lập phương, diện tích hình lập phươnglớp 5

Câu 1:

Hình lập phương A có cạnh 4 cm. Hình lập phương B tất cả cạnh gấp 2 lần cạnh hình lập phương A.

Hỏi thể tích hình lập phương B gấp từng nào lần thể tích hình lập phương A.

Câu 2:

Một khối kyên loại hình lập phương bao gồm cạnh 01/05 m. Mỗi xăng – ti-mét khối kyên ổn nặng 6,2 g. Hỏi khối kyên ổn loại đó cân nặng nặng bao nhiêu ki – lô-gam?

Câu 3: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 294 cm². Hỏi hình lập phương đó gồm thể tích bao nhiêu?

Câu 4: Một hình lập phương gồm cạnh 7 centimet. Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 4 lần. Hỏi:

a) Diện tích toàn phần của hình lập phương tăng lên mấy lần?

b) Thể tích hình lập phương tăng lên mấy lần?

Câu 5: Phải xếp bao nhiêu hình lập phương nhỏ có cạnh 1centimet để được một hình lập phương lớn tất cả diện tích toàn phần là 294dm²

Câu 6: Một bể kính hình hộp chữ nhật bao gồm diện tích đáy là 250cm² cùng bể đang chứa nước. Tính chiều cao mực nước, biết rằng nếu đến một khối lập phương bằng kyên loại cạnh 10cm vào bể thì khối lập phương vừa vặn ngập trong nước (đáy trên khối lập phương bằng mặt nước)

Đáp án:

Câu 1

Cạnh hình lập phương B là:

4 x 2 = 8 (cm)

Thể tích hình lập phương B là:

8 x 8 x 8 = 512 (cm3)

Thể tích hình lập phương A là:

4 x 4 x 4 = 64 (cm3)

Ta tất cả 512 : 64 = 8. Vậy :Thể tích hình lập phương B gấp 8 lần thể tích hình lập phương A.

Xem thêm: Hướng Dẫn Làm Video Clip Với Proshow Gold Chi Tiết Nhất, Download Proshow Gold 9

Có thể nhận xét tổng quát tháo hơn:

Thể tích hình lập phương cạnh a là:

V1 = a x a x a

Thể tích hình lập phương cạnh 2a là:

V2 = 2a x 2a x 2a = 8 x (a x a x a ) = 8 x V1

Vậy Khi cạnh hình lập phương gấp lên 2 lần thì thể tích của nó gấp lên 8 lần.

Câu 2:

Bài giải:

01/05 m = đôi mươi cm

Thể tích của khối klặng loại hình lập phương là:

20 x trăng tròn x trăng tròn = 8000 (cm3)

Khối kyên ổn loại đó cân nặng là:

6,2 x 8000 = 49600 (g)

49 600 g = 49,6 kg

Đáp số: 49,6 kg

Câu 3:

Diện tích một mặt của hình lập phương là: 294 : 6 = 49cm²

Có 49 = 7 x 7 cần độ lâu năm cạnh của hình lập phương là 7cm

Thể tích của hình lập phương là 7 x 7 x 7 = 343cm³

Câu 4:

a) Cạnh mới của hình lập phương bao gồm độ lâu năm là: 7 x 4 = 28cm

Diện tích toàn phần ban đầu của hình lập phương là: 7 x 7 x 6 = 294cm²

Diện tích toàn phần dịp sau của hình lập phương là: 28 x 28 x 6 = 4704cm²

Số lần diện tích toàn phần tăng lên là: 4704 : 294 = 16 lần

b) Thể tích ban đầu của hình lập phương là: 7 x 7 x 7 = 343cm²

Thể tích dịp sau của hình lập phương là: 28 x 28 x 28 = 21952cm²

Số lần thể tích tăng lên là: 21952 : 343 = 64 lần

Câu 5

Diện tích một mặt hình lập phương lớn là: 294 : 6 = 49dm

Có 49 = 7 x 7 suy ra độ lâu năm cạnh hình vuông lớn là 7dm = 70cm

Thể tích hình lập phương lớn là 70 x 70 x 70 = 343000 cm³

Thể tích hình lập phương nhỏ là 1 trong x 1 x 1 = 1cm³

Vậy cần 343000 hình lập phương nhỏ

Câu 6:

Thể tích cả lượng nước gồm vào bể với thể tích khối lập phương là: 250 x 10 = 2500cm³

Thể tích khối lập phương là: 10 x 10 x 10 = 1000cm³

Thể tích lượng nước gồm trong bể là: 2500 – 1000 = 1500cm³